Blog de Rodrigo
TABLA DE VALORES DE VERDAD
Una tabla de verdad, o tabla de
valores de verdades, es una tabla que muestra el valor de verdad de una
proposición compuesta, para cada combinación de verdad que se pueda asignar.1
Fue desarrollada por Charles
Sanders Peirce por los años 1880, pero el formato más popular es el que
introdujo Ludwig Wittgenstein en su Tractatus logico-philosophicus, publicado
en 1921.
Verdad
El valor verdadero se representa
con la letra V; si se emplea notación numérica se expresa con un uno: 1; en un
circuito eléctrico, el circuito está cerrado cuando esta presente la afirmación
de V.
Falso
El valor falso F; si se emplea
notación numérica se expresa con un cero: 0; en un circuito eléctrico, el
circuito está abierto.
Variable
Para una variable lógica A, B, C,
... pueden ser verdaderas V, o falsas F, los operadores fundamentales se
definen así:
Negación
La negación operador que se
ejecuta, sobre un único valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de
la proposición considerada.
Conjunción
La conjunción es un operador, que
actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas
proposiciones son verdaderas, y falso en cualquier otro caso. Es decir, es
verdadera cuando ambas son verdaderas.
En términos más simples, será
verdadera cuando las dos proposiciones son verdaderas.
La tabla de verdad de la
conjunción es la siguiente:
Implicación o Condicional
El condicional material es un
operador que actúa sobre dos valores de verdad, típicamente los valores de
verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de falso sólo cuando la
primera proposición es verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier
otro caso.
La tabla de verdad del condicional
material es la siguiente:
Equivalencia, doble implicación o Bicondicional
La bicondicional es una operación
binaria lógica que asigna el valor verdadero cuando las dos variables son
iguales y el valor falso cuando son diferentes.
La tabla de verdad del
bicondicional es la siguiente:
LEYES LOGICAS
Son fórmulas proposicionales lógicamente equivalentes, estas son:
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CIRCUITO LÓGICO
Circuito Lógico: Son estructuras
formales (sistemas abstractos) que representan sistemas para la transmisión de
información de toda índole (desde la electricidad hasta datos informáticos)
simulando el comportamiento real de un circuito eléctrico. Un Circuito
eléctrico es toda de transmisión de impulsos eléctricos. Los circuitos
eléctricos reales tienen los siguientes elementos: A. Fuente de energía
(batería, pila, tomacorriente) B. Cable de transmisión C. Interruptores
(llamados así porque interrumpen o permiten el flujo de electricidad) D.
Resistencia o receptor de información (foco, lámpara) La energía parte del polo
negativo de la fuente y se transmite por el cable llega hasta el foco (que se
prende) y viaja por el cable hasta llegar al polo positivo de la fuente.
LÓGICA DE BITS (NOT,
AND, OR, XOR)
Una operación bit a bit o bitwise
opera sobre números binarios a nivel de sus bits individuales. Es una acción
primitiva rápida, soportada directamente por los procesadores. En procesadores
simples de bajo costo, las operaciones de bit a bit, junto con los de adición y
sustracción, son típicamente sustancialmente más rápidas que la multiplicación
y la división, mientras que en los modernos procesadores de alto rendimiento
usualmente las operaciones se realizan a la misma velocidad.
Operaciones bit a bit: Ejecutan las operaciones lógicas AND, OR, XOR,
NOT, etc, sobre los bits individuales de los operandos.
cualquier indicación de una
posición de un bit es contada de derecha a izquierda a partir del bit menos
significativo. Por ejemplo, el valor binario 0001 (el decimal 1) tiene ceros en
cada posición excepto en la primera.
NOT
El NOT bit a bit, o bitwise, o
complemento, es una operación unaria que realiza la negación lógica en cada
bit, invirtiendo los bits del número, de tal manera que los ceros se convierten
en 1 y viceversa.
AND
El AND bit a bit, o bitwise, toma
dos números enteros y realiza la operación AND lógica en cada par
correspondiente de bits. El resultado en cada posición es 1 si el bit
correspondiente de los dos operandos es 1, y 0 de lo contrario.
OR
Una operación OR de bit a bit, o
bitwise, toma dos números enteros y realiza la operación OR inclusivo en cada
par correspondiente de bits. El resultado en cada posición es 1 si el bit
correspondiente de cualquiera de los dos operandos es 1, y 0 si ambos bits son
0.
XOR
El XOR bit a bit, o bitwise, toma
dos números enteros y realiza la operación OR exclusivo en cada par
correspondiente de bits. El resultado en cada posición es 1 si el par de bits
son diferentes y cero si el par de bits son iguales.
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